Musterfeststellungsklage vergleich

Published on July 30, 2020

Schlagworte: Psychophysik, Psychometrie, Statistik, Modellvergleiche, Software Beachten Sie, dass die Funktion, etwas kontraintuitiv vielleicht, die “neuen Parameter” (die Thetas) als Eingabe nimmt und die Parameter zurückgibt, die direkt einem der PF-Parameter entsprechen (hier: die Betas, die Hänge der PF). Wir würden auch unsere Vermutungen für die Werte der Theta angeben, die als Ausgangspunkt für das iterative Anpassungsverfahren verwendet werden, und wir legen fest, welche der Thetas gegebenenfalls festgelegt und welche geschätzt werden sollten. Die Angabe beider Parameter, die frei sein sollen, entspricht der Verwendung der verbalen Bezeichnung “unconstrained” oder der Modellmatrix [1 1; 1 -1]. Die Angabe, dass theta(1) bei der Fixierung von theta(2) (bei 0) geschätzt werden soll, würde der Verwendung der verbalen Bezeichnung “constrained” oder der Modellmatrix [1 1] entsprechen. Die Funktion PAL_PFLR_ModelComparison gibt die TLR zurück. Wenn das kleinere Modell korrekt ist, wird die TLR asymptotisch als 2 , mit Freiheitsgraden gleich der Anzahl der freien Parameter zwischen den beiden zu vergleichenden Modellen verteilt. PAL_PFLR_ModelComparison gibt auch die entsprechende Anzahl von Freiheitsgraden für den Test zurück. So kann der Benutzer Standard-Tabellen von 2 oder z. B. Matlabs chi2cdf-Funktion verwenden, um einen p-Wert zu bestimmen. Da jedoch die theoretische Verteilung von 2 für niedrige N-Experimente möglicherweise nicht geeignet ist, kann PAL_PFLR_ModelComparison auch verwendet werden, um eine empirische Stichprobenverteilung zu erzeugen, aus der ein p-Wert abgeleitet werden kann. Insbesondere bei niedrigen N-Experimenten ist es ratsam, den aus der theoretischen Verteilung von 2 abgeleiteten p-Wert mit dem aus Monte-Carlo-Simulationen abgeleiteten zu vergleichen. Als Beispiel führten wir unseren Modellvergleich zwischen dem im Abschnitt “Ein Zwei-Bedingungsbeispiel” diskutierten Fuller-Modell erneut anhand einer empirischen Stichprobenverteilung auf Basis von 10.000 Monte-Carlo-Simulationen durch.

Abbildung 5 zeigt die empirische Stichprobenverteilung und die entsprechend skalierte Verteilung von 2 % mit 1 Freiheitsgrad. Es ist klar, dass die beiden Stichprobenverteilungen für dieses Beispiel recht eng übereinstimmen. Ebenso entsprach der aus der empirischen Stichprobenverteilung abgeleitete p-Wert 0,015, der dem aus der Verteilung von 2 abgeleiteten p-Wert entspricht (p = 0,016). Der Code, der zum Generieren der in Abbildung 5 dargestellten Ergebnisse verwendet wurde, und erzeugt die im Ordner PalamedesDemos (EmpiricalSamplingDistribution.m) enthaltene Abbildung. Dem Geist des Modellvergleichsansatzes folgend, verfügt Palamedes nur über eine einzige Routine (PAL_PFLR_Model Comparison.m), die Modellvergleiche mit Anpassungen von PFs zu mehreren Bedingungen durchführt. Benutzer können den Modellvergleich anpassen, der durchgeführt werden soll, indem sie die umfassenderen und kleineren Modelle definieren. Modelle werden mithilfe der Argumente der Routine angegeben. Das Definieren der Modelle erfolgt durch Angabe der Einschränkungen für jeden der vier Parameter (Position, Neigung, Rate und Fehlerrate) für das vollständigere und das kleinere Modell. Palamedes bietet drei Methoden zum Angeben der Einschränkungen.

Diese Methoden unterscheiden sich in Bezug auf die Benutzerfreundlichkeit, aber auch in Bezug auf die angebotene Flexibilität. Wir werden kurz die drei Methoden in abnehmender Reihenfolge der Benutzerfreundlichkeit (aber Erhöhung der Flexibilität) diskutieren. Als Beispiel werden wir den Modellvergleich zwischen den Modellen mit der Bezeichnung “fuller” und “kleiner” in Abbildung 3B verwenden. Die Datei ModelComparisonSingleCondition.m im Ordner PalamedesDemos führt den Beispielmodellvergleich durch, den wir im Abschnitt “Ein einfaches Ein-Bedingungsbeispiel zum Modellvergleichsansatz” durchgeführt haben. Die Datei ModelComparisonTwoConditions.m im Ordner PalamedesDemos führt den beispielmodellvergleichen durch, der im Abschnitt “Ein Zwei-Bedingungsbeispiel” mit allen drei Methoden beschrieben wird.